Dani Veiga finaliza sus estudios en el Conservatorio Superior de Música de Aragón con Matrícula de Honor en Clarinete. Posteriormente amplía su formación con un Máster en Interpretación en la ESART de Castelo Branco (Portugal) y un Máster en Interpretación Orquestal en la Universidad Internacional de Andalucía (UNIA) y la Fundación Barenboim-Said.
A lo largo de su trayectoria ha recibido clases magistrales de reconocidos clarinetistas internacionales como Walter Boeykens, Yehuda Gilad, Wenzel Fuchs, François Benda, Fabrizio Meloni, Andreas Sundén, Arno Piters, António Saiote, Joan Enric Lluna, Josep Fuster, Darío Mariño, Pablo Barragán, Enrique Pérez Piquer, Carlos Alves, Carlos Casadó y Juan Ferrer.
Ha sido alumno de la Escuela de Altos Estudios Musicales con beca del Instituto Galego de Artes Escénicas e Musicais, miembro de la orquesta del Proyecto Xenakis en el Auditorio Nacional y participante en la Internationale Ensemble Modern Akademie en el marco del Klangspuren Festival de Innsbruck. Ha recibido además la Beca Ibercaja de Continuación de Estudios, el Premio de Mérito Escolar del Instituto Politécnico de Castelo Branco, el Primer Premio en el Concurso de Solistas de la JOIC y el Tercer Premio en el Concurso Backun Villa de Canena.
Formó parte de la Joven Orquesta Nacional de España y de la Gustav Mahler Jugendorchester, y ha colaborado con formaciones como la Real Filharmonía de Galicia, Nordiska Kammerorkestern, Orquesta de Cadaqués, Orquesta Filarmónica de España, Orquesta Clásica Santa Cecilia, Orquesta Reino de Aragón, Orquestra Vigo 430, Orquestra Gaos, Royal Concert Film Orchestra, Ensemble Bayona y Vertixe Sonora Ensemble, con quien ha grabado un CD monográfico para el sello NEOS.
Como solista ha actuado con la Banda Sinfónica del CSMA interpretando Prelude, Fugue and Riffs de Leonard Bernstein, con Camerata Aragón interpretando el Concierto KV 622 de Wolfgang Amadeus Mozart y con la Jove Orquestra Intercomarcal interpretando el Concierto op. 5 de Bernhard Henrik Crusell.
En el ámbito docente ha sido profesor en centros como Bravo! Espacio Música de Huesca, el Conservatorio Profesional de Música Xan Viaño de Ferrol y el Conservatorio Profesional de Música Xoán Montes de Lugo. Ha desarrollado también una destacada labor como director, al frente de la Banda de Música Vila de Cedeira, además de su actividad como clarinete tutti en la Banda de Música Ciudad de Oviedo.
Actualmente es clarinete solista de la Orquesta Sinfónica Ciudad de Zaragoza, refuerzo habitual de la Real Filharmonía de Galicia, profesor en el Conservatorio Profesional y en la Escuela de Música de Vilalba (Lugo) y director de la Banda de Música de Vilalba.
